Prehnané očakávania pri podnikaní

V tomto článku sa môžeme realisticky pozrieť na očakávania predtým ako začneme podnikať – a je jedno, v akej sfére. Začínajúci podnikatelia, ale aj tí, ktorí sú na trhu viacero rokov, často podceňujú pravdepodobnosti toho, aké môže byť ich šťastie vrtkavé. Samozrejme niekto šťastie má, niekto nie. Niekto je úspešný vďaka tomu, že je jednoducho lepší ako konkurencia a niekto je úspešnejší ako konkurencia aj napriek tomu, že na trhu je nejeden lepší „hráč“.

Budeme optimisti – Povedzme, že pravdepodobnosť krachu firmy počas jedného roka je 0,01, teda 1% a že táto pravdepodobnosť nezávisí na predošlom raste, stagnácii, alebo úpadku firmy. Tiež predpokladajme, že pravdepodobnosť rastu firmy počas jedného roka je 0,55, teda 55%. Zvyšných 44% nechajme ako pravdepodobnosť stagnácie alebo úpadku firmy počas jedného roka.

Skúsme si zodpovedať nasledovné otázky:

• Aká je pravdepodobnosť toho, že firma bude počas nasledujúcich 10 rokov neustále rásť?
• Aká je pravdepodobnosť toho, že firma počas nasledujúcich 10 rokov skrachuje?
• Aká je pravdepodobnosť toho, že firma bude aspoň 5 z nasledujúcich 10 rokov stagnovať alebo upadať?

Skúsme vypočítať pravdepodobnosti pre uvedené scenáre.

Pravdepodobnosť neustáleho rastu počas nasledujúcich 10 rokov

Pravdepodobnosť rastu firmy počas jedného roka je 0,55. Pravdepodobnosť neustáleho rastu počas 10 rokov teda vypočítame ako:

Vypočítajme túto hodnotu:

Takže šanca toho, že firma bude počas nasledujúcich 10 rokov neustále rásť, je približne 0,25%.

Pravdepodobnosť krachu počas nasledujúcich 10 rokov

Pravdepodobnosť krachu firmy počas jedného roka je 0,01. Pravdepodobnosť toho, že firma počas nasledujúcich 10 rokov prežije každý rok bez krachu, je:

Pravdepodobnosť krachu počas nasledujúcich 10 rokov je teda:

Vypočítajme túto hodnotu:

Takže šanca toho, že firma počas nasledujúcich 10 rokov skrachuje, je približne 9,56%.

Pravdepodobnosť, že firma bude aspoň 5 z nasledujúcich 10 rokov stagnovať alebo upadať

Pravdepodobnosť stagnácie alebo úpadku firmy počas jedného roka je 0,44. Potrebujeme vypočítať pravdepodobnosť, že firma bude aspoň 5 z nasledujúcich 10 rokov stagnovať alebo upadať. Toto môžeme vyriešiť pomocou binomického rozdelenia.

Pravdepodobnosť, že firma bude presne k rokov z 10 stagnovať alebo upadať, je:

Kde

je binomický koeficient.

Musíme vypočítať túto pravdepodobnosť pre všetky k od 5 do 10 a spočítať ich:

Šanca na úpadok alebo stagnáciu počas aspoň piatich rokov v nasledujúcich desiatich rokoch je po zaokrúhlení 46,96%. A teda pravdepodobnosť je 0,4695813 .

Výsledok si overíme aj pomocou PHP skriptu:

<?php
// Funkcia na výpočet faktoriálu
function factorial($n) {
    $result = 1;
    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        $result *= $i;
    }
    return $result;
}

// Funkcia na výpočet binomického koeficientu
function binomial_coeff($n, $k) {
    return factorial($n) / (factorial($k) * factorial($n - $k));
}

// Funkcia na výpočet binomickej pravdepodobnosti
function binomial_prob($n, $k, $p) {
    return binomial_coeff($n, $k) * pow($p, $k) * pow(1 - $p, $n - $k);
}

$n = 10;
$p = 0.44;
$prob = 0.0;

for ($k = 5; $k <= 10; $k++) {
    $prob += binomial_prob($n, $k, $p);
}

echo "Šanca, že firma bude aspoň 5 z nasledujúcich 10 rokov stagnovať alebo upadať, je " . ($prob * 100) . "%\n";
?>